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Download e-book for iPad: Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767487

ISBN-13: 9783211767481

ISBN-10: 3211767495

ISBN-13: 9783211767498

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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Best software: systems: scientific computing books

Download e-book for iPad: MATLAB Programming for Engineers B01_0562 by Stephen J.Chapman

;MATLAB programming for enginears КНИГИ ;НАУКА и УЧЕБА Название: MATLAB programming for enginears Автор: Chapman S. J. Год: 2002 Издательство: CL-Engineering Страниц: 567 Формат: djvu Размер: seventy two Mb Язык: английскийАннотация. Emphasizing problem-solving talents all through this very profitable booklet, Stephen Chapman introduces the MATLAB® language and indicates the best way to use it to unravel standard technical difficulties.

Download e-book for iPad: Getting Started with Maple by Douglas B. Meade

The aim of this advisor is to offer a short advent on the right way to use Maple. It essentially covers Maple 12, even though lots of the advisor will paintings with prior models of Maple. additionally, all through this consultant, we'll be suggesting information and diagnosing universal difficulties that clients are inclined to stumble upon. this could make the educational technique smoother.

Download e-book for kindle: Solving Applied Mathematical Problems with MATLAB by Dingyu Xue

This textbook offers various utilized arithmetic issues in technological know-how and engineering with an emphasis on challenge fixing concepts utilizing MATLAB®. The authors supply a normal evaluation of the MATLAB language and its snap shots skills earlier than delving into challenge fixing, making the e-book necessary for readers with no earlier MATLAB event.

Download PDF by Hans Benker: Mathematik mit MATHCAD: Arbeitsbuch für Studenten und

Dieses Buch ist als Einf? hrung in MATHCAD f? r Anf? nger, als ? bungsbuch neben Mathematikvorlesungen und als umfassendes Handbuch zum Nachschlagen geeignet. Angesprochen werden Studenten an Hochschulen, Fachhochschulen und Berufsakademien sowie Sch? ler der gymnasialen Oberstufe. Der Autor erschlie?

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22: Wie lautet die Taylorreihe an der Stelle x 0 = 0 der Funktion f(x) = (1 + x)n ? ( n  k  1) § n · =¨ ¸ ¨ ¸ ..... k ©3 ¹ ©k ¹ n . Diese Reihe heißt Binomialreihe oder binomische Reihe. ( n k 1 )˜( n k) ( k 1 ) = lim ko∞ k1 n k 1 = lim ko∞ n k 1 k =1 1 Diese Reihe konvergiert im Intervall -1 < x <1. Bemerkung: Für n ² bricht die Reihe von selbst ab, weil §n · ¨ ¸ = 0 für k > n gilt. Das ist der binomische Lehrsatz. 24: Vergleich von Realteil und Imaginärteil der Reihenentwicklung der komplexen Exponentialfunktionen mit der Basis e: j ˜x Re e 2 4 6 Reihen x 8 x x x o1   komplex 2 24 720 2 cos ( x)  j ˜ sin ( x) Reihen x 6 o 1  x ˜ j   j˜x Re e 3 5 7 Reihen x 8 x x x ox   komplex 6 120 5040 j ˜x Im e 3 x  2 x ˜j 6 2 4 6 Reihen x 8 x x x o1   komplex 2 24 720 x 24 5  x ˜j 120 3 5 7 Reihen x 8 x x x o x    komplex 6 120 5040  j˜x Im e 2 cos ( x)  j ˜ sin ( x) Reihen x 6 o 1  x ˜ j  4  x 2 3  x ˜j 6 4  x 24 5  x ˜j 120 Die Reihenentwicklung für ex bzw.

1 x ˜ ( x  4) 1 x ˜ ( x  4) Die Funktion hat an der Stelle x = 0 einen Pol 1. Ordnung und an der Stelle x = - 4 einen Pol 3. Ordnung. 3 3 Reihen x 6 o  3 256  1 64 ˜ x  3˜ x 512 2 3 5˜ x   2048 4 15 ˜ x  16384 21 ˜ x 65536 Das Residuum der Funktion an der Stelle x = 0 ist 1/64. 1 x ˜ ( x  4) 3 Reihen x = 4 5 o  1 128  1 64 ˜ ( x  4) 1  16 ˜ ( x  4) 2 1  4 ˜ ( x  4) 3  x 1024 Das Residuum der Funktion an der Stelle x = -4 ist -1/64. 41: Bestimmen Sie die Reihenentwicklung und das Residuum von y = 1/sin(x)2 im Pol 2.

D) Wie groß ist die Genauigkeit, wenn der Wert für e mittels der Taylorreihe berechnet und nach dem 7. Glied abbricht? e) Stellen Sie die Funktion und die Näherungspolynome bis zum 7. Grad grafisch dar. f) Stellen Sie den relativen Fehler im Vergleich von Funktion und Taylorpolynome grafisch dar. x f ( x)  e gegebene Funktion und Entwicklungsstelle x0  0 f ' ( 0) f ( x) = f ( 0)  1 ˜x f '' ( 0) 2 f ''' ( 0) 2 ˜x  3 Entwicklung der Funktion an der Stelle x 0 = 0 ˜ x  .... 3 Entwicklung an der Stelle 0 mit Mathcad (Menü-Symbolik-Variable-Reihenentwicklung): x e 2 konvertiert in die Reihe 3 x 1 x x  2 6 4  x 24 5  6 x 120  x 720 Symboloperator und Schlüsselwort-Reihe: 2 x e Reihen x 7 o 1  x  3 x  2 4 x  6 x 24 x e Reihen x = 1 3 o e  e ˜ ( x  1)  ∞ x ¦ f ( x) = e = n 0 § 1 ˜ xn· ¨ ¸ © n ¹ 5  x 120 e ˜ ( x  1) 6  x Entwicklung an der Stelle 0 720 2 Entwicklung an der Stelle x = x0 = 1 2 Taylorreihe für ex (Entwicklung an der Stelle x0 = 0) Das Konvergenzintervall bestimmen wir mit dem Quotientenkriterium: 1 an = n r= 1 an+1 = ( n  1) an lim an 1 no∞ = lim no∞ Folgeglieder 1 1 n n lim 1 no∞ ( n 1) 1 ( n  1 ) Das Restglied ergibt sich nach Lagrange zu: Rn+1 ( x) = Rn+1 ( x) = f ( n1) ( θ ˜ x) ( n  1) f ( n1) ( θ ˜ x) ( n  1) n 1 ˜x n 1 ˜x θ˜x = e ( n  1) n 1 ˜x (x0 = 0) Seite 32 o∞ Die Reihe konvergiert für alle x .

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen by Josef Trölß


by John
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