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By Werner Lechner

ISBN-10: 3322894657

ISBN-13: 9783322894656

ISBN-10: 3528047275

ISBN-13: 9783528047276

Das vorliegende Buch examine digitaler Signale, Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen, stellt die wichtigsten Verfahren zur examine digitalet Signale vor: Digitale Filtertechnik Frequenzanalyse-Verfahren Regressions- und Korrelationsverfahren Trendanalyse-Verfahren Modellierung von Zufallsprozessen Kalmanfiltertechnik. Neben den dazu notwendigen mathematischen Grundlagen werden einfache Anwen dungsbeispiele zur besseren Erliiuterung der behandelten Verfahren vorgestellt. Die Idee zu diesem Buch entstand, als die beiden Autoren bei ihrer Arbeit iiber viele Jahre hinweg feststellten, dafi es eine geschlossene Darstellung der examine methoden auf der Grundlage statistischer Erkenntnisse in der nationalen und inter nationalen Literatur nicht gab und bis heute nicht gibt. So machten sie aus der now not eine Tugend und glauben, auf diesem Wege fiir die Ausbildung an Universitiiten, Hochschulen, Fachhochschulen aber auch fiir die Arbeit an Forschungsinstitutionen und bei der industriellen Anwendung endlich eine iiberschaubare foundation fiir die stati stische Auswertung von digitalen Mefifolgen mit dem vorliegenden Werk geschaffen zu haben. Die Techniken der examine digitaler Signale geschickt zu nut zen und zusam menzufiihren ist die Aufgabe der Systemingenieure. Die Autoren mochten mit diesem Fachbuch zur Anwendung dieser Verfahren ermuntern und sie wiinschen sich, dafi die mathematischen Verfahren der Statistik aus dem Schattendasein theoretisch-mathematischer Abhandlungen endlich hervortreten und sich dem In genieur in der beruflichen Praxis damit ein iiufierst niitzliches Handwerkszeug er schliefit.

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2 Haufigkeitsverteilungen Neben den Mafizahlen des Mittelwertes i und der Varianz (72 gibt es noch eine dritte wichtige Eigenschaft, die man einer diskreten Zeitfolge zuordnen kann. Es ist dies die Haufigkeitsverteilung H die angibt, wie haufig bestimmte Werte der Zufa1lsvariablen x in der Zahlenmenge auftreten. 5 stellt die absolute Haufigkeit fiir die in der rechten Bildhalfte aufgelisteten Zahlenwerte dar. 5 erhalt man, indem man zahlt, wie oft bestimmte Zahlenwerte in der Zeitfolge vorkommen.

A . e- at A b(t) b( t) . 104) Eine analytische Losung existiert immer dann, wenn das Integral gelost werden kann. 98) sind von enormer praktischer Bedeutung, da sich selbst aufwendige DgI's in diese einfache Form umwandeln lassen. z geht dann in einen Vektor :z: liber und Konstanten a, b nehmen die Form von Matrizen A, B an. 104) edolgt dann ohnehin numerisch. 1: Ein Zufallsgenerator sei durch die Funktion z(k+l) modul = = [:c(k)·a] MOD modul 65537; a = 10123 ... 10129 x{O) = 5,9,13 gegeben. Die MOD - Funktion gibt den Rest der ganzzahligen Division durch den Wert des moduls zurlick.

Nach dem Kirchhoff'schen Gesetz ist die Summe der Spannung in einer Masche gleich Null. Die an der Induktivitat induzierte Spannung ist der Stromanderung proportional. Es gilt somit Uo- . ~dt ° Die Liisung dieser linearen Differentialgleichung erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten ist ergibt sich die allgemeine grundsatzlich eine e-Funktion. 5 dargestellten Funktion zu: i max Uo =R I :z:(t) bzw. i(t) bzw. l. 3 Grundbegriffe digitaler Filtertechnik Unter einem digitalen Filter versteht man eine Rechenvorschrift, die eine Eingangsfolge von Abtastwerten in eine geanderte Ausgangsfolge umrechnet.

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Analyse digitaler Signale: Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen by Werner Lechner


by Jason
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