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By Arnaud Delaplace

ISBN-10: 2100539582

ISBN-13: 9782100539581

Une cognizance particulière est apportée dans cet ouvrage à l'utilisation de los angeles résistance des matériaux dans les différentes sciences de l'Ingénieur. L'approche est donc transversale avec une revue des performances et de l. a. fiabilité des systèmes mécaniques simples ou complexes et dont les dimensions vont du micromètre à quelques dizaine de mètres. L'étudiant trouvera dans cet Aide-mémoire les principales défintions et les théorèmes généraux utilisés en résistance des matériaux. De nombreux tableaux synthétisent et récapitulent les caractéristiques des principaux cas en résistance des matériaux.

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Causes : – force ponctuelle, ensemble de forces ponctuelles, – couple ponctuel, – déplacements imposés. Effets : – déformation (déplacement), – actions de liaison, – efforts internes (N , V , M, Mx ). La représentation graphique de la fonction d’influence est appelée ligne d’influence de l’effet E dans la section S. 14) ⎧ a V (x, a) = ⎪ ⎨ l x >a ⎪ ⎩ M(x, a) = a l − x l Notons que, dans ces expressions, la variable est a tandis que x est fixée. 1 Effet d’un ensemble de charges L’effet E d’un système de charges concentrées P1 , P2 .

12 ➤ Calcul des contraintes généralisées Pour 0 < x < a, P al − a 2 − x 2 2a Px 3al − 3a 2 − x 2 M(x) = 6a V (x) = − P l 3 − 2la 2 + a 3 24E I P l 3 − 2la 2 + a 3 24E I 4 • Systèmes isostatiques 54 Pour a < x < l − a, V (x) = − P (l − 2x) 2 P 3lx − 3x 2 − a 2 6 M(x) = Pour l − a < x < l, P (l − x)2 − a(l − a) 2a P (l − x) 3a(l − a) − (l − x)2 M(x) = 6a V (x) = − Le moment maximum est obtenu en milieu de poutre pour x = l/2 et P vaut M Max = 3l 2 − 4a 2 . 10 Cas d’une charge parabolique P est la valeur de l’effort au sommet de la parabole.

La structure est en équilibre sous l’action de ces efforts et de conditions de liaisons. Les principales liaisons entre la structure et son environnement sont résumées dans le tableau ci-dessous. Nous donnons les réactions d’appuis produites ainsi que les degrés de liberté en déplacement bloqués ou autorisés. Les efforts verticaux sont notés V , les horizontaux H et les moments fléchissants M. Les déplacements axiaux sont notés u, transversaux v et les rotations u. 3 Exemple Un exemple simple est traité ici, permettant dans un cadre isostatique de comprendre les principales étapes de détermination des efforts et déplacements dans la structure.

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Aide-mémoire - Mécanique des structures : Résistance des matériaux by Arnaud Delaplace


by Christopher
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