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Download e-book for iPad: 5000 Jahre Geometrie: Geschichte Kulturen Menschen by Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter

By Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)

ISBN-10: 3662045001

ISBN-13: 9783662045008

ISBN-10: 366204501X

ISBN-13: 9783662045015

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Der ionischen Periode gehören vor allem die ersten großen Naturphilosophen an: Thales, Anaximandros und Anaximenes. In dieser Zeit, in der sich das europäische Denken herausbildete, entstand in enger Verbindung mit der Entwicklung der Logik auch das deduktive Vorgehen in der Mathematik. Das fast völlige Fehlen unmittelbarer Quellen verhindert eine gen aue Rekonstruktion dieses einmaligen Vorganges, zumal die uns überlieferten Berichte aus späterer Zeit oft aus einer bestimmten Sicht geschrieben und daher tendenziell gefärbt sind.

In der Endlage fallen demnach die beiden sich bewegenden Seiten mit der unteren Quadratseite zusammen. Es empfiehlt sich für uns, ein rechtwinkliges Koordinatensystem einzuführen, dessen x-Achse die untere Seite, dessen y-Achse die linke Seite des Quadrates ist (die Seitenänge sei a). Der Schnittpunkt P(x,y) = P(p,cjJ) der beiden bewegten Strecken beschreibt die Quadratrix (p = Abstand vom Ursprung, cjJ = Winkel zwischen x- Achse und rotierender Seite, abnehmend von 1f /2 bis 0°). P wandert also von der oberen linken Ecke nach rechts und unten.

Auf den Bögen §b bzw. Bc seien die Punkte E bzw. F markiert, wobei die Bögen BE und BF gleich lang seien. Es seien EG und F H senkrecht auf DG gezeichnet. Die Verbindungsgerade EG schneide F Hin P, einem Punkt der Kissolde. Die weiteren Punkte erhält man, indem man die Lage von E und F variiert (Abb. 1). Es gilt nun nachzuweisen, daß der Punkt P auf der so konstruierten Kissolde mit den Strecken F H und HG zwei mittlere Proportionalen zwischen DH und HP liefert, daß also gilt: DH: HF=HF: HG= HG: HP.

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5000 Jahre Geometrie: Geschichte Kulturen Menschen by Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)


by Richard
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